Diseño de experimentos (DoE)

El diseño de experimentos (DoE) es un enfoque estadístico para la optimización de las reacciones y los procesos que permite la variación de distintos factores simultáneamente con el objetivo de cribar el espacio de reacción para obtener los valores óptimos.

En el desarrollo químico, el diseño de experimentos (DoE) se ha convertido en un método de referencia para acelerar la optimización de las reacciones, ya que permite la evaluación de un gran número de parámetros de la reacción en un reducido número de experimentos. En los últimos años, el DoE se ha usado para la implementación de la calidad por diseño (QbD) en el ámbito de la I+D y la industria de la fabricación. En la QbD del sector farmacéutico, resulta esencial comprender el producto fabricado y el proceso para asegurar la calidad del primero. 

La ventaja de la implementación del diseño de experimentos (DoE) en el desarrollo químico radica en la posibilidad de evaluar simultáneamente varios parámetros de entrada, o “factores”, como la temperatura, la materia prima o la concentración, para determinar las condiciones en las que los atributos del producto, o “respuestas”, como el rendimiento, la selectividad o el nivel de impurezas, alcanzan un valor óptimo. 

Debido a que los estudios de DoE suelen requerir menos repeticiones de los experimentos, el DoE puede dar lugar a:

• Una mejor comprensión de los procesos en menos tiempo
• Unos ciclos de desarrollo más cortos en la fabricación

En un estudio de diseño de experimentos (DoE), los factores de interés varían sistemáticamente de su valor más bajo al más alto y se ejecutan todas las combinaciones de factores posibles en el mismo conjunto de experimentos.

En un DoE de tres factores con dos niveles (consulte el gráfico que aparece a la derecha), los valores pueden representarse en un cubo donde las esquinas muestran las ocho condiciones de comprobación. En un diseño factorial completo, las condiciones de comprobación resultantes se calculan según la fórmula 23 = 8, lo que lleva a ocho resultados distintos.

A la derecha, puede observarse un ejemplo esquemático de un DoE factorial completo que da lugar a ocho resultados de comprobación distintos y posiblemente a un valor óptimo (por ejemplo, los datos resaltados en rojo).

Los datos resultantes de un estudio de DoE se emplean para crear funciones matemáticas que describan mejor la relación entre los factores y las respuestas medidas. Estas ecuaciones pueden ser de primer, segundo o mayor orden, dependiendo de cómo reaccionen las respuestas a los cambios en los factores.

Modelo matemático con γ = respuesta (por ejemplo, rendimiento), xn = factores de entrada y βn = coeficientes de función.

La respuesta (y) puede representarse gráficamente con respecto a una o dos variables de entrada (x) para crear la superficie de respuesta en dos o tres dimensiones. 

El objetivo de optimizar una reacción sintética es encontrar el valor máximo de una función (el óptimo), que produce los mejores resultados deseados. La metodología de superficie de respuesta (RSM) aprovecha los datos generados por el DoE y representa visualmente la dependencia de la respuesta (rendimiento) con respecto a tres factores (temperatura, materia prima y dosificación del catalizador). Consulte el gráfico de ejemplo. La RSM resulta útil para modelar con mayor precisión la curvatura en torno a la reacción óptima. Los químicos de procesos pueden conocer mejor un proceso e identificar la región en la que las condiciones cumplen uno o más objetivos, como el aumento del rendimiento o la optimización de costes.

Con la RSM, se puede crear una gran cantidad de información a partir de un reducido número de experimentos, y la optimización de las reacciones y los procesos puede conseguirse en menos tiempo.

Un requisito clave en el diseño experimental del DoE es determinar la fiabilidad y reproducibilidad del sistema. Para ello, se debe minimizar el riesgo de que se produzcan errores de medición y controlar con precisión todos los parámetros para asegurar condiciones reproducibles. En la síntesis química, la configuración de los experimentos debe asegurar que el control y las mediciones de los parámetros, como la temperatura, la agitación, el muestreo y la dosificación de sustancias, sean exactos y que la reproducibilidad de un experimento a otro sea elevada.

Además, los factores elegidos para el diseño de experimentos (DoE) deberían representar los parámetros con mayor influencia en los resultados. El intervalo de parámetros, desde el valor más bajo hasta el más alto, debe ser realista y abarcar el rango más amplio posible, ya que en el DoE no se permite la extrapolación fuera del espacio de diseño. 

En esta figura, el reactor de síntesis química EasyMax sigue con precisión la temperatura teórica, mientras que el matraz de fondo redondo, de difícil control, muestra una variación de control de alrededor de 27 °K entre su mínimo y su máximo.

Los reactores de síntesis química automatizados ofrecen mejores resultados, lo que lleva a estudios de diseño de experimentos más precisos.

A la hora de realizar estudios de DoE de calidad, el equipo de síntesis manual, incluidos los matraces de fondo redondo, presenta algunas limitaciones:

• Resulta difícil controlar de manera precisa los parámetros clave, como la temperatura, la agitación y la dosificación, dentro de estrictas restricciones durante la reacción.
• La repetibilidad de los experimentos se ve comprometida.
• El registro de todas las variaciones de los parámetros de la reacción y los resultados analíticos durante el experimento es engorroso y propenso a errores.
• El muestreo manual de la reacción para obtener datos relacionados no es reproducible y requiere mucho tiempo del operario.

Imagen reproducida con el permiso de Caron, Stéphane y Nicholas M. Thomson. “Pharmaceutical process chemistry: Evolution of a contemporary data-rich laboratory environment”. The Journal of Organic Chemistry 80.6 (2015): 2943-2958. Copyright 2015 American Chemical Society.

Los péptidos son moléculas complejas sintetizadas en muchos pasos con numerosas reacciones secundarias posibles. Para que estos procesos sean rentables, cada paso se debe optimizar y dar como resultado un rendimiento de, al menos, el 98 %.

El objetivo del estudio de DoE pasaba por optimizar el rendimiento del producto mediante la variación sistemática de cuatro parámetros del proceso: la temperatura, la adición de disolvente, el agua y la concentración de péptidos. 

El estudio muestra la importancia del control y los cambios reproducibles de los factores del DoE, como el calentamiento, el enfriamiento y la adición de reactivos, así como el control de las condiciones del experimento (por ejemplo, por medio de un mezclado uniforme de la masa de reacción). 

El diseño de experimentos se usa para diversas aplicaciones, entre las que se incluyen:

• Síntesis química
• Procesos de cristalización 
• Reacciones de síntesis
• Identificación de polimorfismo
• Reacciones de polimerización
• Reacciones de hidrogenación
• Biocatálisis y catálisis enzimática
• Química de flujo
• Control de bioprocesos

A la hora de medir y controlar varios conjuntos de parámetros de las reacciones en el DoE con un alto nivel de fiabilidad y repetibilidad, los reactores de síntesis química tienen ventajas decisivas.

Los estudios manuales de DoE con más de dos factores requieren un alto esfuerzo experimental, ya que todos los parámetros deben supervisarse simultáneamente durante un largo tiempo de reacción. Los reactores de síntesis química ayudan a controlar todos los parámetros con precisión y al mismo tiempo, lo que se traduce en resultados de DoE de calidad que se registran y que pueden recuperarse de forma sencilla para el posterior procesamiento de los datos. Además, la planificación de la receta de las reacciones a través del software iControl asegura el ajuste oportuno de factores individuales de acuerdo con el protocolo del DoE y puede reutilizarse fácilmente para los siguientes experimentos.

Mediante el uso de los reactores de síntesis química EasyMax, los científicos pueden disfrutar de experimentos sin supervisión con una gama más amplia de aplicaciones adecuadas para los estudios de DoE, para la identificación rápida de nuevas vías sintéticas. 

Los reactores de síntesis química EasyMax ayudan a los científicos a explorar rápidamente varios parámetros del proceso de manera simultánea, lo que los convierte en una herramienta perfecta para los estudios de DoE. Se proporciona un conjunto único de funcionalidades y aplicaciones:

• Mediciones de temperatura de -40 °C a 180 °C.
• Dosificación de líquidos con velocidades de entre 1 y 50 ml/min y con una alta exactitud.
• Muestreo automatizado de suspensiones y reacciones de varias fases con EasySampler.
• Agitación eficiente de todo tipo de reacciones para llevar a cabo estudios de mezclado.
• Forma de recipiente de reacción que cubre un rango de volumen de 0,5 ml a 1000 ml.
• Integración de sensores PAT, incluido ReactIR, ReactRaman, ParticleTrack y ParticleView, para realizar estudios de DoE con datos abundantes.

La innovación se convierte en un reto cuando el equipo limita las opciones experimentales. La complejidad de la química de síntesis aumenta cada día. En este artículo técnico se trata cómo los químicos responden con técnicas innovadoras:

• Planificación y ejecución de reacciones automatizadas.
• Captura de datos completa para cada experimento.
• Herramientas de síntesis que resuelven problemas experimentales habituales.

Para obtener información sobre cómo las herramientas de síntesis inteligentes combinadas con las capacidades de digitalización de laboratorio pueden transformar el desarrollo químico, descargue el artículo técnico The Modern Synthesis Lab: A New Workplace for Chemists. 

• Lucks, Sandra, and Heiko Brunner. “In Situ Generated Palladium on Aluminum Phosphate as Catalytic System for the Preparation of β, β-Diarylated Olefins by Matsuda–Heck Reaction”. Organic Process Research & Development 21.11 (2017): 1835-1842.
• Monnaie, Didier, Lonza Peptide, Braine, “Fast and Effective Chemical Synthesis and Optimization Supported by Design of Experiments (DoE)”, curso on-line de METTLER TOLEDO, 2017.
  
• Van der Eycken Francis, METTLER TOLEDO, “Innovative Techniques to Synthesize Breakthrough Molecules”, artículo técnico (2015).
  
• Georgakis, C. (2013). “Design of Dynamic Experiments: A Data-Driven Methodology for the Optimization of Time-Varying Processes”. Industrial & Engineering Chemistry Research 52: 12369-12382.
  
• P. M. Murray et al., “The application of design of experiments (DoE) reaction optimization and solvent selection in the development of new synthetic chemistry”, Org. Biomol. Chem., 2016, 14 páginas, 2373-2384.
  
• Design of Experiments (DoE) and Process Optimization. A Review of Recent Publications. Org. Process Res. Dev., 2015, 19 (11), pp 1605–1633.