实验设计(DoE)

实验设计(DoE)是一种优化反应和工艺的统计方法，允许不同因素同时发生变化，以便筛选出反应空间的较佳值。

在化学开发领域，由于实验设计(DoE)能使用少量实验评估大量反应参数，其已然成为一种加快反应优化的标准方法。 过去数年间，DoE一直被用于实施研发和制造领域的“质量源于设计”(QbD)。 在制药行业的QbD中，了解产品和工艺对确保产品生产质量至关重要。 

化学开发领域部署实验设计(DoE)的优势在于，可以同时评估多个输入参数或“因素”（如温度、原料、浓度），从而阐明产品属性或“响应”达到较佳值的条件，如产率、选择性、杂质含量。 

由于DoE研究通常无需多次重复实验，因此DoE具有以下优势：

• 在更短的时间内更好地了解工艺
• 缩短制造领域的开发周期

在实验设计(DoE)研究过程中，相关因素会在较低值到较高值之间发生系统性变化，可在同一组实验中研究所有可能的因素组合。

例如，在一项具有三个因素、两种水平的DoE中（见右图），用立方体表示数值，而拐角则表示八种测试条件。 在全因子设计中，根据23 = 8 种测试条件计算后续测试条件，可得到8个不同的结果。

右图是一个全因子设计DoE示意图，其中给出了八个不同的测试结果和一个可能的较佳值（例如，用红色突出显示的数据）。

利用DoE研究得出的数据构建数学函数，能够较恰当地描述因子和所测响应之间的关系。 这些方程可以是一阶、二阶或高阶方程，具体取决于响应对因子变化产生的反应。

在数学模型中，γ=响应（如产率），xn =输入因子，βn =函数系数。

可根据一个或两个输入变量(x)绘制响应(y)图，以构建二维或三维响应表面。 

优化合成反应的目标是找到函数的最大值（较佳值），从而得到较理想的预期结果。 响应表面方法(RSM)利用DoE生成的数据，直观地描述响应（产率）与三个因素（温度、原料和催化剂剂量）的关系，见示例图。 RSM有利于更精确地模拟较佳反应点附近的曲率。 工艺化学家能深入了解特定过程，确定工艺条件满足一个或多个目标（如增产或成本优化）的区域。

利用RSM，可通过少量实验获取大量信息，并能在更短的时间内优化反应和工艺。

DoE实验设计的关键要求是确保系统的可靠性和重复性。 这可通过较大限度降低测量误差风险和精确控制所有参数来实现，从而确保可重复条件。 在化学合成中，实验装置须准确测量和控制参数（如温度、搅拌、取样、加料等），并且实验间保持较高可重现性。

此外，所选的实验设计(DoE)因子应是对实验结果影响较大的参数。 从最小值到最大值的参数范围应切实可行，且范围覆盖面要尽可能广，因为DoE不允许在设计空间之外实施外插法。 

在本图中，EasyMax化学合成反应器完全符合设定温度，而圆底烧瓶的温度难以控制，同时表明最小值与最大值之间的控制变量大约为27 °K。

自动化学合成反应器可提供更优质的结果，有助于更精确地开展实验设计研究。

进行质量DoE研究时，手工合成设备（包括圆底烧瓶）具有潜在局限性：

• 在反应期间，难以按照严格限制要求精确控制关键参数，如温度、搅拌和加样
• 影响实验可重复性
• 在实验过程中记录所有反应参数变化及分析结果，不仅繁琐且容易出错
• 人工反应取样获取的反应数据不具备可再现性，而且需要占用大量操作时间

本图片经Caron、Stéphane和Nicholas M. Thomson许可转载。 "Pharmaceutical process chemistry: Evolution of a contemporary data-rich laboratory environment." The Journal of Organic Chemistry 80.6 (2015): 2943-2958. Copyright 2015 American Chemical Society."

缩氨酸是经过多个步骤合成的复杂分子，在合成过程中还可能出现许多副反应。 为了经济有效地运行这一工艺，每一步必须经过优化且产率至少达到98%。

此次DoE研究的目标是通过系统地改变四个过程参数（温度、溶剂添加量、水和肽浓度）来优化产物产率。 

该研究表明，可重复地改变和控制DoE因素（如加热、冷却、反应物添加），以及控制实验条件的（例如反应物质一致混合）重要性。 

实验设计广泛用于各种应用，包括：

• 化学合成
• 结晶 工艺
• 合成反应
• 多晶型识别
• 聚合反应
• 氢化反应
• 生物催化与酶催化
• 流动化学
• 生物过程监测

要以高度的可靠性和重复性测量和控制DoE中的多组反应参数，化学合成反应器具备决定性优势。

对于具备两个以上因素的人工DoE研究，需要开展大量实验工作，并且须在较长反应时间内同时监测所有参数。 化学合成反应器可同时精确控制所有参数，从而记录优质DoE结果，并可轻松检索这些结果以便进一步处理数据。 此外，通过iControl软件规划反应配方，可保证根据DoE方案及时调整各个因素，便于供后续实验重复使用。

使用EasyMax化学合成反应器，每个科学家都能在无人值守的情况下进行实验，同时扩展DoE研究的应用范围，有利于快速发现新的合成路径。 

EasyMax化学合成反应器可帮助科学家同时快速研究多个工艺参数，这使其成为了DoE研究的理想工具。 可提供独特的功能和应用范围：

• 温度测量范围为-40 °C至180 °C
• 液体加样，加样速率范围为1至50 mL/min，准确度高
• 利用EasySampler对悬浮液和多相反应进行自动化反应采样
• 可高效搅拌所有反应类型，进行混合研究
• 反应釜涵盖的容积范围为0.5 mL至1000 mL
• 集成各种PAT探头（包括ReactIR、ReactRaman、ParticleTrack和ParticleView），便于开展数据丰富的DoE研究

当实验可能性受到设备限制时，创新会步履维艰。 合成化学的复杂性与日俱增。 本白皮书讨论化学家如何利用创新方法加以应对：

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• 全面采集每一次实验的数据
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• Lucks, Sandra, and Heiko Brunner. "In Situ Generated Palladium on Aluminum Phosphate as Catalytic System for the Preparation of β, β-Diarylated Olefins by Matsuda–Heck Reaction." Organic Process Research & Development 21.11 (2017): 1835-1842.
• Monnaie, Didier, Lonza Peptide, Braine, "Fast and Effective Chemical Synthesis and Optimization Supported by Design of Experiments (DoE)" webinar METTLER TOLEDO, 2017.
  
• Van der Eycken Francis, METTLER TOLEDO, "Innovative Techniques to Synthesize Breakthrough Molecules", Whitepaper (2015).
  
• Georgakis, C. (2013). "Design of Dynamic Experiments: A Data-Driven Methodology for the Optimization of Time-Varying Processes." Industrial & Engineering Chemistry Research 52: 12369-12382.
  
• P. M. Murray et al., "The application of design of experiments (DoE) reaction optimization and solvent selection in the development of new synthetic chemistry", Org. Biomol. Chem., 2016, 14 Pages, 2373-2384.
  
• Design of Experiments (DoE) and Process Optimization. A Review of Recent Publications. Org. Process Res. Dev., 2015, 19 (11), pp 1605–1633.